Vedic maths – நம் கணித பாரம்பரியத்தின் மறைந்த பொக்கிஷம் : கணிதம் என்பது வெறும் எண்கள் மற்றும் சோதனைகளின் தொகுப்பாக அல்ல. அது மனித மண்டையின் திறனை வளர்க்கும் ஒரு அறிவியல் கலை. இந்தியாவின் வேத காலத்திலிருந்தும், தமிழர்களின் தொன்மையான கல்வி முறைகளிலும் கணிதத்துக்கு இருந்த முக்கியத்துவம் அளவுக்கதிகமானது. ஆனால் காலப்போக்கில், இந்த அற்புதமான கணக்கீட்டு முறைகள் மறந்து போய்விட்டன.
இந்த கட்டுரையில், நம் முன்னோர்கள் பயன்படுத்திய வேத கணிதம் மற்றும் தமிழ் பாரம்பரிய கணிதக் கலையின் மறைந்த முறைகளை வெளிச்சத்தில் கொண்டு வருவோம். மேலும், இவ்வளவுதான் அல்ல, இவை இன்று மாணவர்களுக்கு, ஆசிரியர்களுக்கு, பொது மக்களுக்கும் எப்படி பயனளிக்கின்றன என்பதையும் அறிந்து கொள்வோம்.
வேத கணிதம் என்றால் என்ன?-Vedic maths
வேத கணிதம் (Vedic Maths) என்பது பண்டைய இந்திய வேதங்களில் இருந்து பெறப்பட்ட கணிதக் கொள்கைகளின் தொகுப்பாகும். 1911-ல் பரதிதிராஜர் ஸ்ரீ பாரதிகிருஷ்ண தீர்த்தர் என்பவர், பன்னிரண்டு வேத சூத்திரங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டு வேத கணித முறையை உருவாக்கினார்.
முக்கியமான வேத கணித சூத்திரங்கள்:
- ஒருங்கிணைப்புச் சூத்திரம் (Sutra: Ekadhikena Purvena)
- கோணத்தில் குறைத்தல் (Sutra: Nikhilam Navatashcaramam Dashatah)
- பாகுபாடு வகுக்க முடிவு (Sutra: Paravartya Yojayet)
இந்த சூத்திரங்கள் மிகவும் எளிமையானவை. ஆனால் அவை சிக்கலான கணக்குகளை சில விநாடிகளில் முடிக்க வல்லவை.
Read Also:How Blind People Learn Faster-கண்கள் தெரியாதவர்கள் எப்படி வேகமாக கற்கின்றனர்
தமிழ் பாரம்பரிய கணிதம் – மறக்கப்பட்ட மாந்த்ரிகம்
தமிழர்களும் கணிதத்தில் அபார நிபுணர்கள். சங்க கால இலக்கியங்களில் எண்கள் பற்றிய விவரங்கள் காணப்படுகின்றன. நம்மை கவரும் விஷயம் என்னவென்றால், நாம் பயன்படுத்திய கணித முறைகள் சாஸ்திரமாகவும், பொது மக்களுக்கு எளிதாகவும் இருந்தது.
தமிழில் கணித வரலாறு:
- தொல்காப்பியம் – இலக்கண நூலாக இருந்தாலும், எண்ணியல் பற்றிய குறிப்புகள் உள்ளது.
- தொன்மைப் புலவர் ஏனாதிநாதர் – ‘பிரதீபா கணிதம்’ என்னும் நூல்.
- சதுரங்கக் கணிதம் – கந்தர் நூற்றாண்டின் தமிழர் பயன்படுத்திய சதுரங்க (magic square) கணக்குகள்.
வேத கணிதத்தின் தனித்தன்மை என்ன?-Vedic maths
- வேகமான கணக்கீடு: பிளஸ், மைனஸ், குணிப்பு, வகுப்பு — இவை அனைத்தும் மிகவும் வேகமாக செய்ய முடியும்.
- மனநிலைக் கணக்கீடு: பல நேரங்களில் கால்குலேட்டர் தேவைப்படாது.
- பிழை இன்றி முடிவு: எண்களில் வாடும் மாணவர்களுக்கு இது உகந்த தீர்வு.
- நம்பிக்கையை வளர்க்கும்: குறைந்த நேரத்தில் கணக்கை முடிப்பதால் மனதில் நம்பிக்கை உருவாகிறது.
தமிழ் கணித மரபில் காணும் வித்தியாசங்கள்
பன்முக அணுகுமுறை:
- தமிழர்கள் கணக்குகளை பாடலாக கூறினர்.
- குழந்தைகள் குறும்பாடல்களில் கற்பித்தல்.
இயற்கை மற்றும் கணிதம்:
- தமிழ் மக்கள் இயற்கையின் மாதிரிகளை கணிதத்தில் கொண்டுவந்தனர்.
- நிலக்கடலை வைக்க முறைகள், கத்தரிக்காய் பண்ணை, இவை எல்லாம் ஒரு வகையான கோண அறிவியல்.
மாணவர்கள் மற்றும் ஆசிரியர்களுக்கு பயன்பாடுகள்
மாணவர்களுக்கு:
- கணிதம் பயமுறுத்தும் பாடமாக இல்லாமல், விளையாட்டாக மாறும்.
- தேர்வுகளில் வேகமாக பதில்களை கண்டுபிடிக்க உதவும்.
- நினைவாற்றலை பெருக்கும்.
ஆசிரியர்களுக்கு:
- வகுப்பறையில் வேத கணிதத்தை கற்பிப்பதால் மாணவர்களிடம் ஆர்வம் அதிகரிக்கும்.
- மனநிலை குன்றிய மாணவர்களையும் கணிதத்தில் ஈடுபடுத்த முடியும்.
Read Also:அமைதியால் மாணவர்கள் சிந்திக்கவும் வளரவும் முடியுமா? | The Silence Curriculum in Tamil
சில வேத கணித உதாரணங்கள்
1. 999 மூலம் குணித்தல்:
உதாரணம்: 998 x 997
- 1000-க்கு எவ்வளவு குறைவாக உள்ளது என பார்.
- குறைவுகளை குப்பி செய்து பதில் கண்டுபிடி.
- முடிவில், மிக வேகமாக பதிலை பெறலாம்.
2. ஸ்கொயர் (சதுரம்) எளிதாக:
எ.கா: 105² = ?
- Base: 100, Difference: 5
- Formula: a² + 2ab + b²
- Final Answer: 11025
தமிழ் கணித பாடல்கள்
“ஒன்று இரண்டும் ரெண்டு; இரண்டும் மூன்றும் நான்கு…”
இந்த வகை பாடல்கள் குழந்தைகளுக்கு எண்கள் மற்றும் அதன் தொகைகளை சொல்லிக்கொடுக்க உதவியது. இது மனதில் எளிதாக பதியக்கூடியதாக இருக்கின்றது.
வேத கணிதம் மற்றும் தமிழ் பாரம்பரியத்தின் ஒருமித்தம்
இரண்டும் தாங்கள் பயன்படுத்தும் முறைகளில் பாரம்பரியமிக்கவை. ஆனால் இவை இன்று மாணவர்களுக்கு மற்றும் கணித விரும்பிகளுக்கு ஒரு நவீனக் கருவியாகும்.
- வேத சூத்திரங்கள் → திட்டமிடல்
- தமிழ் குறும்பாடல் → நினைவூட்டல்
- கணிதக்கலை → மனப்பாட முறைகள்
நேரடி பயிற்சிகள் (Exercises)
- நாள் ஒன்றில் 10 வேத கணித கணக்குகள் செய்ய முயற்சி.
- தமிழ் பாட்டுகளில் உள்ள எண்களை தேடி அதன் சூத்திரங்களை கண்டறிய.
- மனக்கணக்கை அபயாசிக்க blindfold செய்து கணக்கு செய்ய.
- தமிழ் சதுரங்கக் கணிதம் போலவே புதியப் பாடல்கள் உருவாக்கி கற்பிக்க.
முடிவுரை
வேத கணிதம் மற்றும் தமிழ் பாரம்பரிய கணிதம் என்பது கணிதம் கற்கும் பயணத்தின் மிக முக்கியமான பகுதிகள். இது மாணவர்களின் தன்னம்பிக்கையை வளர்க்கிறது, தேர்வு பயத்தை குறைக்கிறது, மற்றும் அவர்களது அறிவாற்றலை அதிகரிக்கிறது.
இந்த forgotten techniques–இனத்தை நம்முடன் மீண்டும் இணைத்து, கல்வியில் ஒரு புதிய கலையை கொண்டு வர நாம் தயாராக இருக்க வேண்டும்.
Links: